adi logaritma ne demek?

Adi logaritma (On tabanlı logaritma, Genel Logaritma) taban olarak 10 un kullanıldığı bir logaritma fonksiyonudur.¹ Logaritmada her pozitif sayı taban olarak kullanılabilir. Ama uygulamada en yaygın logaritma tabanları 10 ve e=2,718281.. dir. 10 tabanlı logaritmaya adi logaritma denilir. Fonksiyon log₁₀ olarak gösterilirse de, genellikle 10 indisi ihmal edilerek sadece log  olarak gösterilmesi de mümkündür.

Logaritma kuralları

m = 10ⁿ   denklemi ters fonksiyon olarak yazılırsa; n = log₁₀(m)   olarak gösterilir.² Buna göre 10 sayısının l0 tabanına göre logaritması 1 dir.

On tabanlı logaritma da logaritmanın genel kurallarına tabidir. Yani;

• log₁₀(a⋅b) = log₁₀(a) + log₁₀(b)
• log₁₀(a/b) = log₁₀(a) − log₁₀(b)
• log₁₀(a)^p = p ⋅ log₁₀(a)

Örnekler

• 10⁵ = 100000   olduğuna göre   log₁₀(100000) = 5  
• log₁₀(100⋅1000) = log₁₀(100) + log₁₀(1000) = 2 + 3 = 5
• log₁₀(10⁵) = 5 ⋅ log₁₀(10) = 5 ⋅ 1 = 5
• log₁₀(1000000/10) = log₁₀(1000000) − log₁₀(10) = 6 − 1 = 5

Tablolar

Sayıların logaritmaları bilimsel hesap makinelerinde ve cep telefonlarında bulunabilir. Ayrıca, pek çok kitapla ve bilgisayar sitesinde adi logaritma tabloları vardır. Bu tablolarda okunan değer bir ondalık kesir yani 1 den küçük bir rakamdır. Bu ondalık değere mantisa denilir. Kullanıcı bu rakamın başına bir de tam sayı ekler. Bu tam sayıya da karakteristik denilir. Bu karakteristik,

1 ile 10 arasında (10 hariç): 0

10 ile 100 arasında (100 hariç): 1

100 ile bin arasında (1000 hariç): 2

1000 ile 10000 arasında (10000 hariç): 3 tür

Yani toplam basamak sayısının bir altıdır. Mesela 2000000 sayısı için beş basamaklı bir logaritma tabloda bulunan mantisa 0.30103 tür. 2000000 sayısının toplam basamak sayısı 7 dir. Bu yüzden logaritmada karakteristik te bunun bir altı yanı 6 dır. Sonuç 6.30103 tür.

log₁₀(2000000) = 6.30103

Kaynakça

Orijinal kaynak: adi logaritma. Creative Commons Atıf-BenzerPaylaşım Lisansı ile paylaşılmıştır.

Footnotes

1. ↩

2. [ Mathfun sitesi ] ↩

Kategoriler